已知飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比．若飞机以速率v匀速飞行时.发动机的功率为P.则当飞机以速率nv匀速飞行时.发动机的功率为( )A．n3PB．n2PC．2nPD．nP 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．已知飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比．若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率nv匀速飞行时，发动机的功率为（　　）

A．

n³P

B．

n²P

C．

2nP

D．

分析由题，飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，可得到阻力的表达式f=kv²，k是比例系数．发动机的功率等于牵引力与速度的乘积，匀速运动时，牵引力与阻力大小相等，列出发动机功率为P与速度的关系，再求解速度为nv时的功率．

解答解：由题得，阻力的表达式f=kv²，k是比例系数．
当飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则有P=Fv，而牵引力F=f=kv²，则得P=kv³．
当飞机以速率nv匀速飞行时，发动机的功率为P′=F′nv=f′nv=k（nv）²nv=n³kv³=n³P．
故选：A．

点评本题是运用数学知识列出阻力的表达式，还抓住匀速运动时，牵引力与阻力平衡的条件，运用比例法求解．

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11．

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	A．	小球不可能到达圆轨道的最高点Q
	B．	小球能到达圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向上的弹力
	C．	小球能到达圆周轨道的最高点Q，且在Q点受到轻杆向下的弹力
	D．	小球到达与圆心O等高点时，小球的向心加速度指向圆心O

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A、均匀增大 B、均匀减小 C、相等
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A、a₁约为a₂的2倍 B、a₁和a₂几乎相等 C、没有任何特殊关系
（3）在进行数据处理时，在没有用错公式和计算错误的情况绝大多数同学求出的加速度小于9.8m/s²，主要原因是纸带与限位孔的摩擦或空气阻力的存在（只要写出一项即可）

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15．