Question

有一台发电机通过升压和降压变压器给用户供电，已知发电机的输出功率是20kW ，输入端电压为400V ，升压变压器原、副线圈的匝数比为n₁﹕n₂=1 ﹕5 ，两变压器之间输电导线的总电阻R=l.0 Ω，降压变压器输出电压U₄＝220V ，求：
（1 ）升压变压器的输出电压；
（2 ）通过输电导线上的电流；
（3 ）降压变压器的原、副线圈的匝数比n₃﹕n₄；
（4 ）输送电能的效率多大?

Answer 1

解：(1)设输入电压为U₁，升压变变压器输出电压U₂，由公式得U₂=U₁n₂/n₁=400×5÷1=2000V  
(2)输出功率与导线上的功率一样大,所以由P=UI得 I_线=P/U₂=20000/2000=10A
 (3)设降压变压器的输入电压为U_3，输出电压为U₄，则  U₃=U₂-I_线×R=2000-10×1=1990V 降压变压器的原、副线圈的匝数比n₃﹕n₄=U₃：U₄=1990/220=199/22
(4)设发电机的输出功率为P_1，降压变压器的输出电流I_降=I_线n₄/n₃，输出电能的功率η=I_降U₄/P₁=I_线U₄n₃/(n₄P₁)×100℅=99.5℅