Question

7．如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体从A点由静止释放．下列结论正确的是（　　）

• A． 物体到各点的速度v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 物体从A到E的平均速度$\overline{v}$=v_C
• C． 物体到各点所经历的时间t_E=2t_B=$\sqrt{2}$t_C=$\frac{2}{\sqrt{3}}$t_D
• D． 物体通过每一部分时，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_B=v_D-v_C=v_E-v_D

Answer 1

分析 本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较，根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来，再进行比较．

解答 解：A、根据运动学公式v²-v₀²=2ax得：
物体由A点从静止释放，所以v²=2ax
所以物体到达各点的速率之比v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故A正确；
B、由A知v_E=2${v}_{B}^{\;}$，物体从A到E的平均速度$\overline{v}$=$\frac{0+{v}_{E}^{\;}}{2}$=${v}_{B}^{\;}$，故B错误；
C、根据运动学公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$物体到达各点经历的时间t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，即${t}_{E}^{\;}=2{t}_{B}^{\;}=\sqrt{2}{t}_{C}^{\;}=\frac{2}{\sqrt{3}}{t}_{D}^{\;}$，故C正确；
D、v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，物体通过每一部分时其速度增量不等，故D错误．
故选：AC

点评 本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．