Question

甲、乙两球在光滑水平面上同一直线同一方向上运动，它们动量p_甲=5kg?m/s，p_乙=7kg?m/s，已知甲球速度大于乙球速度，当甲球与乙球碰后，乙球动量变为10kg?m/s，则m_甲，m_乙关系可能是（　　）

A．5m_甲=m_乙

B．10m_甲=m_乙

C．m_甲=m_乙

D．2m_甲=m_乙

Answer 1

分析：两球碰撞过程遵守动量守恒定律，由动量守恒求出碰撞后甲的动量．根据甲球速度大于乙球速度，以及碰撞过程中总动能不增加，列出不等式，求出甲与乙质量比值的范围进行选择．

解答：解：因为碰撞前，甲球速度大于乙球速度，则有

P甲

m甲

＞

P乙

m乙

，得到

m甲

m乙

＜

5

7

根据动量守恒得，p_甲+p_乙=p_甲′+p_乙′，
代入解得p_甲′=2kg?m/s．
根据碰撞过程总动能不增加得到，

P 2 甲

2m甲

+

P 2 乙

2m乙

≥

P ′2 甲

2m甲

+

P ′2 乙

2m乙

，
代入解得，

m甲

m乙

＜

21

51

=

7

17

又碰撞后两球同向运动，甲的速度不大于乙的速度，则有

P甲′

m甲

≤

P乙′

m乙

，代入解得

m甲

m乙

≥

1

5

所以

1

5

≤

m甲

m乙

≤

7

17

故选A

点评：本题考查对碰撞规律的理解和应用能力．碰撞有三个基本规律：一、动量守恒；二、系统总动能不增加；三、碰撞后如同向运动，后面的物体的速度不大于前面物体的速度，即要符合实际运动情况．