Question

2．两个电阻R₁和R₂的电流I随电压U变化的关系图线如图所示，其中R₁的图线与纵轴的夹角θ₁=30°，R₂的图线与横轴的夹角θ₂=45°．若将R₁和R₂串联起来接入电路中，则通电后R₁和R₂消耗的电功率之比P₁：P₂等于（　　）

• A． 1：3
• B． 3：1
• C． 1：$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{3}$：1

Answer 1

分析 由U-I图象的性质可明确电阻大小关系，再由串并联电路的规律可求得电流关系；则由功率公式即可求得功率之比．

解答 解：在I-U图象中，斜率的倒数表示电阻，即R=$\frac{1}{k}$，则有：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{tan45°}{tan60°}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，
在串联电路中，电流相等，由P=I²R得：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，
故选：C．

点评 本题考查功率公式及串并联电路的规律要注意根据题意正确选择功率公式求解．