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一辆汽车的质量为,该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶,经过40s前进400m,速度达到最大值,如果汽车受的阻力始终是车重的0.50倍,问车的最大速度是多少?(取)

答案:20m/s
解析:

汽车在运动过程中,功率恒定,速度增加,所以牵引力不断减小,当牵引力减小到与阻力相等时速度达到最大值,由于牵引力是变力,因此不能用牛顿第二定律求解,我们用动能求解.

作用在汽车水平方向的力有牵引力和阻力,

根据动能定理有

因阻力恒定,所以

而牵引力的功,又

将②式和③式代入①式中,

k=0.50t=40sl=400m

代入上式,并整理得


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