Question

5．所有的地球同步卫星一定相同的物理量是（　　）

• A． 周期
• B． 质量
• C． 向心力
• D． 离地心的距离

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，
同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以各个同步卫星轨道半径相同，故A正确，D也正确；
线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以所有地球同步卫星速度大小相同，即速率相等，方向可以不同，
B、由于等式两边的质量相约，所以质量不一定相等，故B错误；
C、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，加速度方向时刻指向圆心，加速度是矢量，所以加速度可以不同，而向心力还与质量有关，因此不一定相等，故C错误；
故选：AD．

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．
注意速度和加速度都是矢量．