Question

【题目】如图所示，在竖直边界线 O1O2 左侧空间存在一竖直向下的 匀强电场，电场强度 E＝100 N/C，电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面 AB，其倾角为 30°，A 点距水平面的高度为 h＝4 m．BC 段为一粗糙绝缘 平面，其长度为 L＝m．斜面 AB 与水平面 BC 由一段极短的光滑小圆弧 连接(图中未标出)，竖直边界线 O1O2右侧区域固定一半径为 R＝0.5 m 的 半圆形光滑绝缘轨道，CD 为半圆形光滑绝缘轨道的直径，C、D 两点紧 贴竖直边界线 O1O2，位于电场区域的外部(忽略电场对 O1O2右侧空间的影 响)．现将一个质量为 m＝1 kg、电荷量为 q＝0.1 C 的带正电的小球(可视 为质点)在 A 点由静止释放，且该小球与斜面 AB 和水平面 BC 间的动摩擦因数均为μ＝ (g 取 10 m/s2) 求：

(1)小球到达 C 点时的速度大小；

(2)小球落地点距离 C 点的水平距离．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)以小球为研究对象，由A点至C点的运动过程中，根据动能定理可得：

代入数据解得：

(2)以小球为研究对象，在由C点至D点的运动过程中，根据机械能守恒定律可得：

解得

小球做类平抛运动的加速大小为a，根据牛顿第二定律可得：

mg+qE=ma

则得：

应用类平抛运动的规律列式可得：

x=vDt，

2R=at2

联立得：