【题目】(10分)粗细均匀的U形管中装有水银,左管上端开口与大气相连,右管上端封闭,如图所示。开始时两管内水银柱等高,两管内空气(可视为理想气体)柱长均为l=90cm,此时两管内空气柱温度均为27℃,外界大气压为p0=76cmHg。现在左管上端开口处缓慢注入水银压缩空气柱,直至右管内水银面上升10cm,在注入水银过程中,左管内温度缓慢下降到–23℃,右管内温度保持在27℃。求:
(i)注入水银柱的长度;
(ii)左管注入的水银柱上表面离左管开口的距离。
【答案】(i)29.5cm (ii)16.5cm
【解析】(i)设U形管横截面积为S,水银密度为ρ,重力加速度为g,注入水银柱的长度为h,注入水银后左管内空气柱的长度为L
左管内空气柱:初状态,p1=76cmHg,V1=90cm×S,T1=273K+27K=300K(1分)
末状态,p2=76cmHg+ρgh,V2=LS,T2=273K–23K=250 K(1分)
右管内空气柱:初状态,p3=76cmHg,V3=90cm×S,T3=300K
末状态,p4=p2–20cmHg=56cmHg+ρgh,V4=80cm×S,T4=T3=300K(1分)
对右管内空气柱,由玻意耳定律得:p3V3=p4V4(2分)
代入数据得:h=29.5cm(1分)
(ii)对左管内空气柱,由理想气体状态方程得:(2分)
解得:L=54 cm(1分)
左管注入的水银柱上表面离左管开口的距离(1分)
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【题目】下列情况中的物体,能看作质点的是
A. 太空中绕地球运行的卫星
B. 正在冲线的百米赛跑运动员
C. 匀速行驶着的汽车的车轮
D. 正在跃过横杆的跳高运动员
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【题目】如图,理想变压器的原、副线圈电路中接有四只规格相同的灯泡,原线圈电路接在电压恒为U0的交变电源上。当S断开时,L1、L2、L3三只灯泡均正常发光;若闭合S,已知灯泡都不会损坏,且灯丝电阻不随温度变化,则
A. 灯泡L1变亮 B. 灯泡L2变亮 C. 灯泡L3亮度不变 D. 灯泡L4正常发光
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【题目】如图所示,ab是匀强磁场的边界,质子()和α粒子()先后从c点射入磁场,初速度方向与ab边界夹角均为45,并都到达d点。不计空气阻力和粒子间的作用。关于两粒子在磁场中的运动,下列说法正确的是( )
A. 质子和α粒子运动轨迹相同
B. 质子和α粒子运动动能相同
C. 质子和α粒子运动速率相同
D. 质子和α粒子运动时间相同
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【题目】如图所示,在水平向右的匀强电场中以竖直和水平方向建立直角坐标系,一带负电的油滴从坐标原点以初速度v0向第一象限某方向抛出,当油滴运动到最高点A(图中未画出)时速度为v,试从做功与能量转化角度分析此过程,下列说法正确的是
A. 若v>v0,则重力和电场力都对油滴做正功引起油滴动能增大
B. 若v>v0,则油滴电势能的改变量可能小于油滴重力势能的改变量
C. 若v=v0,则A点可能位于第一象限
D. 若v=v0,则A点一定位于第二象限
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【题目】1798年,英国物理学家卡文迪许做了一项伟大的实验,他把这项实验说成是“称量地球的质量”,在这个实验中首次测量出了( )
A. 地球表面附近的重力加速度 B. 地球的公转周期
C. 月球到地球的距离 D. 引力常量
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【题目】一定质量的理想气体被一厚度可忽略的活塞封闭在导热性能良好的汽缸内,如图所示水平放置。活塞的质量m=20kg,横截面积S=100cm2,活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气,开始使汽缸水平放置(如图甲),活塞与汽缸底的距离L1=12cm,离汽缸口的距离L0=4cm。外界气温为27℃,大气压强为1.0×l05Pa,将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位罝(如图乙),待稳定后对缸内气体逐渐加热,使活塞上表面刚好与汽缸口相平(如图丙)。g取10m/s2,
(1)此时(如图丙)气体的温度为多少;
(2)在对缸内气体加热的过程中,气体膨胀对外做功,若气体增加的内能ΔU=318J, 求气体吸收的热量
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【题目】如图所示,一个理想变压器原线圈的匝数为50匝,副线圈的匝数为100匝,原线圈两端接在光滑的水平平行导轨上,导轨间距为0.4m。导轨上垂直于导轨有一长度略大于导轨间距的导体棒,导轨与导体棒的电阻忽略不计,副线圈回路中电阻R1=5Ω,R2=15Ω.图中交流电压表为理想电压表。导轨所在空间有垂直于导轨平面、磁感应强度大小为1T的匀强磁场。导体棒在水平外力的作用下运动,其速度随时间变化的关系式为: ,则下列说法中正确的是
A. R1的功率为0.2 W
B. 电压表的示数为
C. 水平外力为恒力
D. 变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为0.04 Wb/s
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