Question

1．花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张昊（男）以自己为转轴拉着张丹（女）做匀速圆周运动，角速度为πrad/s．张丹到转轴的距离为1.6m．求：
（1）张丹的运动速度的大小
（2）张丹做匀速圆周运动的向心力加速度的大小．

Answer 1

分析 （1）张丹的运动速度由v=ωr求得
（2）张丹做匀速圆周运动的向心力加速度的大小由$a=\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$求得

解答 解：（1）根据匀速圆周运动：v=ωr=π×1.6≈5.0m/s             
（2）相信加速度：$a=\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=\frac{1．{6}_{\;}^{2}×{π}_{\;}^{2}}{1.6}=1.6{π}_{\;}^{2}≈15.8（m/{s}_{\;}^{2}）$  
答：（1）张丹的运动速度的大小5.0m/s
（2）张丹做匀速圆周运动的向心力加速度的大小为$15.8m/{s}_{\;}^{2}$．

点评 对于圆周运动物理量较多，关键要掌握它们之间的关系．本题要记牢线速度、角速度与周期之间的关系，以及向心加速度的公式．