Question

13．如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁=0.20T，方向垂直纸面向里，电场强度E₁=1.0×10⁵V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界线AO，与y轴的夹角∠AOy=45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B₂=0.25T，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度E₂=5.0×10⁵V/m，在x轴上固定一水平的荧光屏．一束带电荷量q=8.0×10^-19C、质量m=8.0×10^-26kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.4m）的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置C．求：
（1）离子在平行板间运动的速度大小；
（2）离子打到荧光屏上的位置C的坐标．

Answer 1

分析 （1）离子在平行板间做直线运动，由平衡条件求出其速度．
（2）离子在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动，应用牛顿第二定律与类平抛运动规律可以求出C的坐标位置．

解答 解：（1）离子在平行板 间做匀速直线运动，
由平衡条件得：qvB₁=qE₁，代入数据解得：v=5.0×10⁵m/s；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：$qv{B_2}=m•\frac{v^2}{r}，r=0.2m$，
离子垂直进入电场做类平抛运动，
 y=vt，x=$\frac{1}{2}$$\frac{q{E}_{2}}{m}$t²，代入数据解得：x=0.4m，
C点坐标：x_C=x+r=0.4+0.2=0.6m；
答：（1）离子在平行板间运动的速度大小为5.0×10⁵m/s；
（2）离子打到荧光屏上的位置C的坐标为（0.6，0）．

点评 本题考查了求离子的速度、离子打到荧光屏上的坐标位置，分析清楚离子运动过程，应用平衡条件、牛顿第二定律、类平抛运动规律即可正确解题．