Question

1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度。根据你学过的知识，能否知道地球平均密度的大小。

Answer 1

ρ＝5.5×10³ kg/m³

实际本题是要求进行估算，因而如何挖掘题目中的隐含条件是关键.而我们学过的知识中能与地球质量密度相联系的应首先想到万有引力定律，何况题设中提出了“卡文迪许”呢？
设地球质量为M，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响，根据万有引力定律得：
            1
将地球看成均匀球体：    2
由以上得地球的平均密度
上式中π、G、R和g均为常数，将它们的值代入可得：
ρ＝5.5×10³ kg/m³
即地球的平均密度为ρ＝5.5×10³ kg/m³
[点评] 估算题中往往告诉的已知量很少或者什么量也不告诉，解题时就要求我们灵活地运用一些物理常数，如：重力加速度g、圆周率π、万有引力恒量G等等.