如图1所示.两根足够长平行金属导轨MN.PQ相距为L.导轨平面与水平面夹角为.金属棒ab垂直于MN.PQ放置在导轨上.且始终与导轨接触良好.金属棒的质量为m.导轨处于匀强磁场中.磁场的方向垂直于导轨平面斜向上.磁感应强度大小为B.金属导轨的上端与开关S.定值电阻R1和电阻箱R2相连.不计一切摩擦.不计导轨.金属棒的电阻.重力加速度为g.现在闭合开关S.将� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图1所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为

，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m。导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B。金属导轨的上端与开关S、定值电阻R₁和电阻箱R₂相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放。

（1）判断金属棒ab中电流的方向；
（2）若电阻箱R₂接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q；
（3）当B=0.40T，L=0.50m，

37°时，金属棒能达到的最大速度v_m随电阻箱R₂阻值的变化关系，如图2所示。取g = 10m/s²，sin37°= 0.60，cos37°= 0.80。求阻值R₁和金属棒的质量m。

（1）电流方向为b到a（2）

（3）

m=0.1kg

试题分析：（1）由右手定则，金属棒ab中的电流方向为b到a
（2）由能量守恒，金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热

解得：

（3）设最大速度为v，切割磁感线产生的感应电动势

由闭合电路的欧姆定律：

从b端向a端看，金属棒受力如图：

金属棒达到最大速度时满足

由以上三式得：

由图像可知：斜率

，纵截距

，
所以得到：

解得：

m=0.1kg
点评：本题要抓住金属棒能达到的最大速度的条件，找出表示图像的函数关系式，根据图像中所给数据求解。

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A．水平向右

B．水平向左

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(1)10秒末通过R电流的大小；
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A．重力所做功的绝对值：上滑过程和下滑过程相等

B．电阻R产生的热量：上滑过程比下滑过程少

C．通过电阻R的电量:上滑比下滑过程多

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（1）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
（2）画出线框穿过磁场过程中，cd两端电势差U_cd随时间t变化的图象（不需要分析说明）

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时间t（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
下滑距离s（m）	0	0.1	0.3	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5

（1）根据表格数据在坐标纸中做出金属棒运动的s-t图象，并求出金属棒稳定时的速度；
（2）金属棒ab在开始运动的0.7s内，电阻R上产生的热量；
（3）从开始运动到t＝0.4s的时间内，通过金属棒ab的电量。

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