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    如图1所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m。导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B。金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放。


    （1）判断金属棒ab中电流的方向；
    （2）若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q；
    （3）当B=0.40T，L=0.50m，37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系，如图2所示。取g = 10m/s2，sin37°= 0.60，cos37°= 0.80。求阻值R1和金属棒的质量m。
    （1）电流方向为b到a（2）（3） m=0.1kg      

    试题分析：（1）由右手定则，金属棒ab中的电流方向为b到a 
    （2）由能量守恒，金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热
                          
    解得：                 
    （3）设最大速度为v，切割磁感线产生的感应电动势 
    由闭合电路的欧姆定律：        
    从b端向a端看，金属棒受力如图：

    金属棒达到最大速度时满足 
                             
    由以上三式得： 
    由图像可知：斜率，纵截距，
    所以得到：                    
             
    解得： m=0.1kg                   
    点评：本题要抓住金属棒能达到的最大速度的条件，找出表示图像的函数关系式，根据图像中所给数据求解。
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，环形导线中通有顺时针方向的电流I，则该环形导线中心处的磁场方向为  (    )
    A．水平向右
    B．水平向左
    C．垂直于纸面向里
    D．垂直于纸面向外

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L="0.20" m，电阻R="1.0" Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B="0.50" T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一拉力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速直线运动，加速度a=2m/s2.设导轨无限长，测得10秒末拉力F=3.2N．求：

    (1)10秒末通过R电流的大小；
    (2)杆的质量m 。
    (3)若10s内R上所产生的热量为Q=13J，求10s内拉力F所做的功

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab，以初速v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不计金属杆ab的电阻及空气阻力，则
    A．重力所做功的绝对值：上滑过程和下滑过程相等
    B．电阻R产生的热量：上滑过程比下滑过程少
    C．通过电阻R的电量:上滑比下滑过程多
    D．滑行时间：上滑过程比下滑过程短

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图甲所示，空间有一宽为0.2m的匀强磁场区域，磁感应强2T，方向垂直纸面向外，abcd是由均匀电阻丝做成的边长0.1m的正方形线框，总电阻为1Ω，线框以垂直磁场边界的速度10m/s匀速通过磁场区域，在运动过程中，线框ab 、cd两边始终与磁场边界平行，设线框刚进入磁场的位置t=0求：

    （1）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；
    （2）画出线框穿过磁场过程中，cd两端电势差Ucd随时间t变化的图象（不需要分析说明）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.40Ω的电阻，质量为m＝0.01kg、电阻为r＝0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，试求：

    时  间t（s）
    		0
    		0.1
    		0.2
    		0.3
    		0.4
    		0.5
    		0.6
    		0.7
    下滑距离s（m）
    		0
    		0.1
    		0.3
    		0.7
    		1.4
    		2.1
    		2.8
    		3.5
    （1）根据表格数据在坐标纸中做出金属棒运动的s-t图象，并求出金属棒稳定时的速度；
    （2）金属棒ab在开始运动的0.7s内，电阻R上产生的热量；
    （3）从开始运动到t＝0.4s的时间内，通过金属棒ab的电量。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1．规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图（2）所示．则以下说法正确的是   
    A．在时间0～5s内，I的最大值为0.01A
    B．在第4s时刻，I的方向为逆时针
    C．前2 s内，通过线圈某截面的总电量为0.01C
    D．第3s内，线圈的发热功率最大

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，水平放置两根光滑的平行金属导轨，导轨间距为0.6m，导轨间接有电阻R=2.5Ω，有一导体棒AB在导轨上以10m/s的速度向右匀速滑动，
    （1）导体棒AB两端电压．
    （2）导体棒AB受到的安培力大小．
    （3）电阻R消耗的电功率 ．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (19分)如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1＝0.20 T，方向垂直纸面向里，电场强度E1＝1.0×105 V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有一边界线AO，与y轴的夹角∠AOy＝45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.25 T，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度E2＝5.0×105 V/m，在x轴上固定一水平的荧光屏．一束带电荷量q＝8.0×10－19C、质量m＝8.0×10－26 kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.4 m)的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置C.求：

    (1)离子在平行板间运动的速度大小．
    (2)离子打到荧光屏上的位置C的坐标．
    (3)现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2′应满足什么条件？

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