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    13．如图，有一木板静止在光滑的水平面上，质量为M=4kg，长为L=1.4m．木板的右端放一可视为质点的小木块，质量为m=1kg，两者之间的动摩擦因数为μ=0.4，取g=10m/s2．求：
    （1）现用水平恒力F作用在木板上，要使m能够从M上滑落下来，则恒力的至少是多大？
    （2）其它条件不变，若恒力F=22.8N，且始终作用在M上，最终m能从M上滑落下来，求m在M上滑动的时间是多长？

    分析 （1）小物块在木板上滑动时，根据牛顿第二定律，求出木块和木板的加速度，当木板的加速度大于木木块的加速度时，m就会从M上滑落下来．
    （2）恒力F=22.8N，m在M上发生相对滑动，设m在M上面滑动的时间为t，求出木块在t内的位移，两者位移之差等于木板的长度L．

    解答 解：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力：f=μN=μmg   
    小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度：a1=$\frac{f}{m}$=μg，
    木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度：a2=$\frac{F-f}{M}$，
    使m能从M上面滑落下来的条件是a2＞a1   
    即：$\frac{F-f}{M}$＞μg，解得：F＞20N，故F的范围为 F＞20N；
    （本问也可按临界情况即a1=a2的情况求解，然后再得出拉力范围）
    （2）设m在M上滑动的时间为t，当恒力F=22.8N，木板的加速度：a2=$\frac{F-f}{M}$，
    小滑块在时间t内运动位移：S1=$\frac{1}{2}$a1t2，
    木板在时间t内运动位移：S2=$\frac{1}{2}$a2t2，因：S2-S1=L，
    解得：t=2s，故m在M上滑动的时间为2s．
    答：（1）若现用恒力F的作用于木板M上为使m能从M上滑落，F的大小范围是 F＞20N；
    （2）用恒力F=22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间为2s．

    点评 解决本题的关键知道m在M上发生相对滑动时，M的加速度大于m的加速度．以及知道m在M上滑下时，两者的位移之差等于滑板的长度．

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