Question

假设一质量为250kg的赛艇在水中航行时受到的总阻力与它的速度成正比，赛艇以恒定牵引力由静止开始加速，当赛艇速度达到5m/s，其加速度为4m/s²．已知赛艇在这一恒定牵引力作用下所能达到的最大速度是10m/s，试求该恒定牵引力是多大？

Answer 1

分析：当速度达到最大时，加速度为零，根据牛顿第二定律求出恒定的牵引力大小．

解答：解：设赛艇受到的恒定牵引力为F，阻力与速度的比例系数为k．
则阻力f=kv
由牛顿第二定律可得：F-f=ma
由v₁=5m/s时，a₁=4m/s²
当v₂=10m/s时，a₂=0
有F-kv₁=ma₁，即F-5k=250×4
F=kv₂，即F=10K，
代入上面两组数据可解得：k=200Ns/m，F=2×10³N
答：该恒定的牵引力为2×10³N．

点评：本题考查牛顿第二定律的基本运用，难度不大，关键知道速度最大时，加速度为零．