已知某行星的半径为R.以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星运行的周期为T.该行星的同步卫星的运行速度为v.求:(1)该行星的同步卫星距行星表面的高度h.(2)该行星的自转周期T＇. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知某行星的半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星绕行星运行的周期为T，该行星的同步卫星的运行速度为v，求：（1）该行星的同步卫星距行星表面的高度h。（2）该行星的自转周期T＇。

（1）（2）

（1）对绕行星表面运动的卫星有：         2分
对该行星的同步卫星有：   2分
得：    2分
（2）由于：       2分
得          2分
本题考查万有引力的应用，公式中的r为到地心间的距离，有公式推导即可

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（10分）某球形天体的密度为ρ₀，引力常量为G．
（1）证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星，运动周期与天体的大小无关．（球的体积公式为

，其中R为球半径）
2）若球形天体的半径为R，自转的角速度为

，表面周围空间充满厚度

（小于同步卫星距天体表面的高度）、密度ρ=

的均匀介质，试求同步卫星距天体表面的高度．

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我国研制的“嫦娥二号”卫星,于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空,并获得了圆满成功.发射的大致过程是:先将卫星送入绕地球椭圆轨道,再点火加速运动至月球附近被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道,又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道,在近月圆轨道上绕月运行的周期是

=118分钟.又知月球表面的重力加速度为g′=g/6(g是地球表面的重力加速度g=10m/s²).下列说法中正确的是

A．仅凭上述信息及

、g′能算出月球的半径

B．仅凭上述信息及

、g′能算出月球上的第一宇宙速度

C．仅凭上述信息及

、g′能算出月球的质量和密度

D．卫星沿绕地球椭圆轨道运行时,卫星上的仪器处于失重状态

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土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10 m的岩石、
尘埃,类似于卫星,它们与土星中心的距离从7.3×10⁴km延伸到1.4×10⁵km.已知环的外
缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h,引力常量为6.67×10^-11N·m²/kg²,则土星的质
量约为。（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）

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2012年4月30日，我国用一枚 “长征3号乙”火箭成功发射两颗北斗导航卫星。若该卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为r，地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，下列表述正确的是

A．卫星的向心加速度大小为