Question

物体在斜坡上A处由静止开始滑下，如图所示．滑到B处后又沿水平直路前进到C处停下．如果物体在A处以一定的初速度v₀=10m/s滑下，求物体停下处D距C多远？斜坡AB与直路BC用一段极短的圆弧连接，物体可视为质点且与路面的摩擦系数处处相同为μ=0.5．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：物体从在斜坡上A处由静止开始滑下直到C处停止的过程，运用动能定理列式，得出BC距离的表达式；
再对物体在A处以一定的初速度v₀=10m/s滑下的全过程，运用动能定理列式得出CD距离的表达式，联立即可求解．

解答：解：设斜坡的倾角为α，高度为h，斜坡长为s，物体从在斜坡上A处由静止开始滑下直到C处停止的过程，应用动能定理得
  mgh-μmgcosα?s-μmgs_BC=0  ①
再对物体在A处以一定的初速度v₀=10m/s滑下的全过程，运用动能定理得
   mgh-μmgcosα?s-μmg（s_BC+s_CD）=0-

1

2

m

v

2 0

   ②
由②-①式可得  s_CD=

v 2 0

2μg

代入数据得：物体停下处D距C点距离为s_CD=10m
答：物体停下处D距C点距离为10m．

点评：本题是多过程问题，运用动能定理时要灵活选择的过程，抓住两种情况不变量列式分析求解．