Question

【题目】在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v，则（ ）

A. 物块B的质量满足m2gsinθ=kd

B. 此时物块A的加速度为

C. 此时拉力做功的瞬时功率为Fvsinθ

D. 此过程，弹簧末态的弹性势能与初态的弹性势能有可能相等

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力，当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故

m2gsinθ=kx2

但由于开始是弹簧是压缩的，故d＞x2，所以

m2gsinθ＜kd

故A项错误；

B．当B刚离开C时，对A，根据牛顿第二定律得：

F-m1gsinθ-kx2=m1a1

又开始时，A平衡，则有：

m1gsinθ=kx1

而

d=x1+x2

解得：

物块A加速度为

a1=

故B项正确；

C．由功率公式可知，拉力的瞬时功率为

故C项错误；

D．开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力，即

得

当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，则有

m2gsinθ=kx2

所以当时，则有

即弹簧形变量相等，所以弹簧弹性势能相等，故D项正确。