Question

长为1m的细绳，能承受的最大拉力为46N，用此绳悬挂质量为0.99kg的物块处于静止状态，如图所示，一颗质量为10g的子弹，以水平速度v₀射入物块内，并留在其中．若子弹射入物块内时细绳恰好断裂，g=10m/s²，则子弹射入物块前速度v₀至少为（　　）

A．300m/s

B．600m/s

C．400m/s

D．200m/s

Answer 1

分析：子弹打入物块的过程中动量守恒，进入物块之后，和物块一起做圆周运动，根据向心力的公式可以求得绳断时的速度的大小，在求出子弹的速度．

解答：解：子弹进入物块的时候，根据动量守恒得，
mv₀=（m+M）v，
即0.01v₀=（0.99+0.01）v，
子弹射入物块内时细绳恰好断裂，根据向心力公式可得，
F-（M+m）g=（M+m）

v2

l

，
即46-（0.99+0.01）×10=（0.99+0.01）×

v2

1

，
联立以上两式解得v₀=600m/s．
故选B．

点评：本题是动量守恒与圆周运动的结合，根据向心力的大小来计算打入子弹后的速度，在根据动量守恒来计算初速度．