Question

两平行金属板A、B水平放置,一个质量为m=5×10^-6kg的带电微粒,以v₀=2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场,如图2-4-6所示,A、B两板间距离d=4 cm,板长L=10 cm.

图2-4-6

(1)当A、B间的电压U_AB=1 000 V时,微粒恰好不偏转,沿图中直线射出电场,求该粒子的电荷量和电性;

(2)令B板接地,欲使该微粒射出偏转电场,求A板所加电势的范围.

Answer 1

解：(1)当U_AB=1 000 V时,重力跟电场力相等,微粒才沿初速度v₀方向做匀速直线运动,故q=mg,q==2×10^-9 C；重力方向竖直向下,电场力方向竖直向上,而场强方向竖直向下(U_AB＞0),所以,微粒带负电.

(2)令该微粒从A板边缘M点飞出,设此时φ_A=φ₁,因为φ_B=0,所以U_AB=φ₁,电场力和重力都沿竖直方向,微粒在水平方向做匀速直线运动,速度v_x=v₀；在竖直方向a=-g,侧移y=d,所以d=at².代入a和t=得φ₁==2 600 V.

当qE＜mg时,带电微粒向下偏转,竖直方向a′=g-,同理可得φ₂=600 V.

故欲使微粒射出偏转电场,A板所加电势的范围为600 V＜φ_A＜2 600 V.