Question

1．“嫦娥三号”探测卫星被月球引力场俘获后，在月球表面轨道运行，要估算月球的密度，唯一要测量的物理量是（　　）

• A． 月球的半径
• B． “嫦娥三号”的轨道半径
• C． 月球的公转周期
• D． “嫦娥三号”的公转周期

Answer 1

分析 对飞船受力分析，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式，求解出密度表达式分析即可．

解答 解：飞船靠近月球，在靠近月球表面做匀速圆周运动，轨道半径等于月球半径，设为r，根据牛顿第二定律，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²
其中：
M=ρV=ρ•$\frac{4}{3}$πr³
联立解得：
ρ=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$，G为常数，故需要测量卫星的公转周期T；
故选：C

点评 对于星球表面的卫星，靠万有引力提供向心力，有ρT²=$\frac{3π}{G}$（常数）的结论，可以记住，不难．