Question

3．某同学利用玩具电动车模拟腾跃运动．如图所示，AB是水平地面，长度为L=6m，BCDE是一段曲面，且在B点处平滑连接．玩具电动车的功率始终为P=10W，从A点由静止出发，到达离地面h=1.8m的E点水平飞出，落地点与E点的水平距离x=2.4m．玩具电动车可视为质点，总质量为m=1kg，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力．求：

（1）玩具电动车过E点时的速度；
（2）若玩具电动车在AB段所受的阻力F_f恒为2N，从B点到E点的过程中，克服摩擦阻力做功10J，则从A点至E点过程所需要的时间是多少？

Answer 1

分析 （1）从E点之后做平抛运动，利用平抛运动的知识求的E点速度；
（2）电动车在冲上坡顶的过程由动能定理列出等式解决问题

解答 解：（1）由平抛运动得：h=$\frac{1}{2}$gt₁²；
x=vt₁
联立并代入数据解得：v=4m/s                    
（2）A到E全过程由动能定理得：
Pt-F_fL-W_f-mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
代入数据解得：t=4.8s          
答：（1）玩具电动车过E点时的速度为4m/s；     
（2）从A点至E点过程所需要的时间是4.8s．

点评 对于圆周运动分析关键要找到向心力的来源．动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．
一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．