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    19．如图所示，光滑水平桌面上，有物体A、B用轻弹簧相连，两物块质量相等，即mA=mB，在水平拉力FA和FB的作用下一起运动，已知FA＜FB，不计弹簧质量，则以下说法中正确的有（　　）
    A．撤去FA瞬间，B的加速度一定变大
    B．弹簧突然从P点断裂的瞬间，B的加速度小于$\frac{{F}_{B}}{{m}_{B}}$
    C．撤去FB后，弹簧将伸长
    D．撤去FA后，弹簧将缩短

    分析 先对两个物体组成的系统整体进行受力分析，得出弹簧的拉力的表达式，然后结合各选项的条件，使用牛顿第二定律逐个分析即可．

    解答 解：A、对整体分析，FA＜FB，选取向右为正方向，整体的加速度a=$\frac{{F}_{B}-{F}_{A}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
    撤去FA瞬间，整体的加速度：$a′=\frac{{F}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，由于不知道两个力之间的具体的关系，所以不判断出撤去FA瞬间，B的加速度一定变大．故A错误；
    B、弹簧突然从P点断裂的瞬间，弹簧的弹力消失，所以B的加速度等于$\frac{{F}_{B}}{{m}_{B}}$．故B错误；
    C、撤去FB前，弹簧的弹力F1：F1-FA=mAa，则：F1=FA+mAa=${F}_{A}+\frac{{{m}_{A}（F}_{B}-{F}_{A}）}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{{F}_{A}+{F}_{B}}{2}$，弹簧的伸长量：${x}_{1}=\frac{{F}_{1}}{k}$，
    撤去FB后，$a″=\frac{{F}_{A}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，弹簧的弹力F2：${F}_{2}={m}_{B}a″=\frac{{m}_{A}{F}_{A}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$＜F1，弹簧的伸长量：${x}_{2}=\frac{{F}_{2}}{k}＜{x}_{1}$，所以撤去FB后，弹簧将伸缩短．故C错误；
    D、撤去FA后弹簧的弹力F3：F3=mAa′=$\frac{{m}_{A}{F}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{1}{2}{F}_{B}$＜F1，所以弹簧的伸长量：${x}_{3}=\frac{{F}_{3}}{k}＜{x}_{1}$．所以撤去FA后，弹簧将伸缩短．故D正确．
    故选：D

    点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．

    练习册系列答案
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