Question

【题目】现行高速公路的标志牌常贴有“逆反射膜”，采用高折射率玻璃微珠后半表面镀铝作为后向反射器，具有极强的逆向回归反射性能，能将大部分光线直接“反射”回来，造成反光亮度。如图甲为该反光膜的结构示意图，镶嵌于膜内的玻璃微珠由均匀透明的介质组成，球体直径极小，约为10微米。如图乙，玻璃微珠的球心位于O点，半径为R，有一平行于中心轴AO的光线射入，该光线与AO之间的距离为H，最后从球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。

①若玻璃微珠折射率n = ，则入射光离AO的距离H为多大，才能使入射光经玻璃珠折射后到达B点？

②要使射向玻璃珠的光线总有部分光线能平行“反射”出玻璃珠，求制作“逆反射膜”所用的玻璃珠折射率n′至少为多少？

Answer 1

【答案】① ②

【解析】①设入射光射入玻璃珠时的入射角为i，折射角为r，由折射定律：

由几何关系：i=2r

则有

解得：

②由①可得：

由三角函数可得：

当i=90°时n取得最小值 n′=