[题目]如图.两个可视为质点的相同小球1.2分别在两竖直光滑圆锥的内侧面上以相同的角速度做匀速圆周运动．已知两圆锥面与水平面的夹角分别为30°和45°.则1球与2球( )A. 向心加速度大小之比为1:B. 做圆周运动的半径之比为1:1C. 线速度大小之比为1: D. 离地面的高度之比为1:3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，两个可视为质点的相同小球1、2分别在两竖直光滑圆锥的内侧面上以相同的角速度做匀速圆周运动．已知两圆锥面与水平面的夹角分别为30°和45°，则1球与2球（）

A. 向心加速度大小之比为1：

B. 做圆周运动的半径之比为1：1

C. 线速度大小之比为1：

D. 离地面的高度之比为1：3

【答案】AD

【解析】试题分析：先对两个小球进行受力分析，得出向心力，从而可得知向心加速度的比值，从而可判知选项A的正误．再利用向心加速度的公式结合向心加速度的比值，即可判知选项B的正误．利用线速度的公式即可得知两球的线速度的大小之比，继而可得知选项C的正误．利用半径和角度的关系可得知两球离地面的高度之比，由此可知选项D的正误．

设小球的质量为m，两个小球运动的向心力为两球受到的合外力，分别为： ①；②；由①式得小球1的加速度为；由②式得小球2的加速度为；所以，A正确；由向心加速度的公式结合向心加速度的比值得：，B错误；由线速度的公式得两球的线速度大小之比为，C错误；球1离地面的高度，球2离地面的高度，所以两球离地面的高度之比为，D正确．

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