Question

用某种金属制成粗细均匀的导线，通以一定大小的恒定电流，过一段时间后，导线升高的温度（　　）

A、跟导线的长度成正比

B、跟导线的长度成反比

C、跟导线的横截面积成正比

D、跟导线的横截面积成反比

Answer 1

分析：导线由于发热而温度升高，产生的热量与电阻有关，电阻又与导线的长度、横截面积有关．根据Q=cm△t，升高的温度又与质量有关，质量又与长度、横截面积的乘积有关，从而可推导出升高的温度与什么因素有关．

解答：解：根据Q=I²Rt，电阻R=ρ

l

S

，联立两式，Q=I²tρ

l

S

，电流I与时间t一定，电热与

l

S

成正比．
又电热Q=cm△t，△t=

Q

cm

，m与lS成正比，即m=k₁lS，Q与

l

S

成正比，即Q=k₂

l

S

，则△t=

k2

ck1S2

，所以升高的温度△t与S²成反比．故A、B、C错，D对．
故选D．

点评：解决本题的关键是熟练运用电热的两公式：Q=I²Rt，Q=cm△t以及电阻的决定式R=ρ

l

S

．