Question

【题目】为验证动能定理，某同学设计了如下实验．

将一长直木板一端垫起，另一端侧面装一速度传感器，斜面的倾角为θ，一滑块与木板之间的动摩擦因数为μ，让该滑块由静止从木板上h高处(从传感器所在平面算起)自由滑下，测出滑块通过传感器时的速度v，(重力加速度为g)．

(1)为验证动能定理成立，只需验证h和v满足函数关系式____________________________

即可． (用g、θ、μ表示)

(2)该实验中，用游标卡尺测量遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度为d=______mm，遮光条通过光电门时，显示时间为t=0.002s，则物块通过光电门时的瞬时速度v=______m/s．

(3)让滑块分别从不同高度无初速释放，测出滑块释放的初位置到光电门所在平面的的高度h1、h2、h3…，读出滑块上遮光条每次通过光电门的时间，计算出遮光条每次通过光电门的速度v1、v2、v3…．某同学利用测量的数据绘制出了如图丙所示的h-v2图象，并测出该图线的斜率为k，若该实验中滑块和木板之间的摩擦因数μ未知，则可求出μ=__________________．(仅用g、θ、k表示)

Answer 1

【答案】 5.20或5.25 2.6或2.625

【解析】（1）合外力做功；动能变化量： ；则需验证的表达式为：，或：;

（2）主尺读数为5mm，游标尺读数为4，由图知该游标尺为二十分度的卡尺，精度为0.05mm，故测量结果为：d=5mm+4×0.05mm=5.20mm．
（3）由（1）中式子可知：，则 ，解得：