Question

如图所示，两个完全相同的弹性小球A和B分别挂在l和l/4的细线上，重心在同一水平面且小球恰好相互接触，把第一个小球A向右拉开一个不大的距离后由静止释放，经过多长时间两球发生第12次碰撞（两球碰撞时交换速度）？

Answer 1

球A运动的周期T_A=2π

l g

，
球B运动的周期T_B=2π

l g

=π

l g

．
则该振动系统的周期
T=

1

2

T_A+

1

2

T_B=

1

2

（T_A+T_B）=

3π

2

l g

．
在每个周期T内两球会发生两次碰撞，球A从最大位移处由静止开始释放后，经6T=9π

l g

，发生12次碰撞，且第12次碰撞后A球又回到最大位置处所用时间为t′=

TA

4

．
所以从释放A到发生第12次碰撞所用时间为
t=6T-t′=9π

l g

-

2T

2

l g

=

17π

2

l g

．
答：经过

17π

2

l g

两球发生第12次碰撞．