Question

当汽车以10m/s的速度通过某拱桥顶点时，车对桥顶的压力为车重的

3

4

，为了避免车沿粗糙桥面上行驶至该桥顶时所受摩擦力为零，则汽车通过桥顶速度不应（　　）

• A、v≥15m/s
• B、v≥20m/s
• C、v≥25m/s
• D、v≥30m/s

Answer 1

分析：在桥顶点在竖直方向上汽车受重力和支持力，两个力的合力提供做圆周运动的向心力，当在桥顶不受摩擦力，知支持力为0，重力提供向心力，即mg=m

v2

r

．

解答：解：当汽车速度为10m/s时，有mg-N=m

v2

r

，而N=

3

4

mg，解得r=40m．
当摩擦力为0，则支持力为0，有mg=m

v′2

r

，解得：v′=

gr

=

40×10

=20m/s．
则汽车通过桥顶速度不应大于等于20m/s．
故选：B．

点评：解决本题的关键知道竖直平面内的圆周运动，径向的合力提供圆周运动的向心力，当支持力为0时，重力提供向心力．