Question

【题目】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=15m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车出发，然后以加速度a=3m/s2做匀加速运动，警车的最大速度为30m/s．试问：

（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

（2）警车要多长时间才能追上违章的货车？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)刚开始货车的速度大于警车速度，故两车之间的距离越来越大，当两车速度相等时，位移最大；分别求出两车的路程，然后求出两车间的最大距离．
(2)警车追上货车时，两车的路程相等，由此列方程可以求出警车追上货车的时间，注意警车在发动时间内，货车做匀速运动。

(1) 当两车速度相等时，相距最远，

则有：

则相距的最大距离为：△x＝v(t+2.5)；

(2) 设经过t时间警车追上违章的货车

代入数据解得：t=

警车的速度为：v′=at=3

可知警车在追及的过程中先加速后匀速

根据位移关系有：

解得：。