Question

（08年浦东新区模拟）（12分）一根两端开口、横截面积为S=2cm²足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温度t₁=7℃,外界大气压取P₀=1.0×10⁵Pa(相当于75cm汞柱高的压强)。

（1）对气体加热，使其温度升高到t₂=47℃,此时气柱为多长？

（2）在活塞上施加一个竖直向上的拉力F=4N,保持气体的温度t₂不变，平衡后气柱为多长？此时管内外水银面的高度差为多少？

Answer 1

解析：

（1）被封闭气体的初状态为

 

P₁=P₀=1.0×10⁵Pa=75cmHg，

 

V₁=LS=21S，T₁=280K

 

末态为    P₂=P₀=1.0×10⁵Pa=75cmHg，

 

V ₂=L₂S，T₂=320K

 

根据盖?吕萨克定律，有

 

，即        

 

得     

             

（2）在活塞上施加拉力F后，气体的状态变为

 

             

V₃=L₃S，T₃=T₂=320K

 

根据玻意耳定律，有

 

，即   

                    

得      

             

由于

 

    所以管内外水银面的高度差为Δh=15cm。