Question

10．在水平面内固定一内壁光滑、不带电、绝缘的半圆型塑料细管，在管口M和N处分别固定电荷量为q₁、q₂的正点电荷，管内靠近N处放置一带正电的小球（带电量远小于q₁、q₂，小球的直径略小于管的内径）．小球由静止释放后，经过管内b点时速度最大，经过a、c两点的速度大小相等，设a、b、c三点的电势分别为φ_a、φ_b、φ_c，则下列关系式正确的是（　　）

• A． φ_a＞φ_c，q₁＞q₂
• B． φ_a＜φ_c，q₁＜q₂
• C． φ_a=φ_c，q₁＜q₂
• D． φ_a=φ_c，q₁＞q₂

Answer 1

分析 根据能量守恒定律分析a、c两点的电势关系．b点的速度最大，小球沿圆周切向的合力为零，即可分析分析场强的方向．

解答 解：据题，小球a、c两点时速度的大小相等，动能相等，根据能量守恒定律知小球在a、c两点的电势能相等，故φ_a=φ_c．
小球经过管内b点时速度最大，沿圆周切向的合力为零，再结合电场的叠加原理知b点的场强沿Ob的方向，M点的点电荷产生的电场强度比较大，所以q₁＞q₂．故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键要把握题中的信息，通过分析小球的运动情况，来判断其受力情况和动能、电势能之间的关系变化．