Question

如图所示，在支架上放一个质量为0.5kg的木球，一质量为10g的子弹以120m/s的速度从下面击中木球并穿过，使木球向上运动的最大高度为0.2m，求子弹穿过木球后上升的最大高度．（g取10m/s²，不计空气阻力，射穿时间极短）

Answer 1

分析：子弹穿过木球后，木球和子弹上升的过程中机械能守恒，可得两个机械能守恒的方程；子弹穿过木球的过程中，由于时间短．看近似看做动量守恒．列出动量守恒定律的方程．联立三个方程，即可求得结果．

解答：解：选小球与子弹为对象，子弹穿过木球后，木球速度设为v_木，
由机械能守恒定律：mgh=

1

2

m

v

2 木

代入数据解得：v=2m/s，
子弹穿过木球的过程中，由于时间短．可近似看做动量守恒．
由动量守恒定律：mv₀=mv₁+Mv_木
代入数据解得：v₁=20m/s
子弹上升的过程中机械能守恒：mgh′=

1

2

m

v

2 1

代入数据解得：h′=

v 2 1

2g

=

202

2×10

m=20m
答：子弹穿过木球后上升的最大高度是20m．

点评：子弹穿过木球的过程中，由于时间短，可以近似看做动量守恒是解题的关键．该类题目中，经常会遇到类似的情况，要学会处理这一类的问题．