Question

12．如图为一位于墙角的斜面，其倾角为37°，一轻质弹簧一端系在质量为m的小球上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，小球在斜面上静止时，弹簧处于伸长状态，则（　　）

• A． 小球一定受四个力作用
• B． 弹簧弹力可能是$\frac{4}{3}mg$
• C． 小球受木板的摩擦力一定沿斜面向上
• D． 斜面对小球的作用力方向一定竖直向上

Answer 1

分析 小球静止在斜面上，合力为零，结合平衡条件分析小球的受力情况；注意各力的方向，同时根据拉力的大小分析物体能否平衡．

解答 解：A、小球受重力、支持力和弹簧的拉力，故要使物体处于平衡状态，斜面一定有向上的摩擦力，共四个力作用，故AC正确；
B、若拉力为$\frac{4mg}{3}$，则拉力垂直斜面向上的分力为$\frac{4mg}{3}×sin37°$=0.8mg，大于重力垂直于斜面的分力，此时小球对斜面没有压力，小球不可能处于平衡状态，故B错误；
D、斜面对小球的作用力包括支持力和摩擦力，二者合力的方向与弹簧拉力和重力的合力方向相同，故应斜向上方，不可能竖直向上，故D错误．
故选：AC．

点评 本题是共点力平衡问题，正确分析受力是解题的关键，要规范地作出受力示意图，结合平衡条件的推论求解．