如图所示.在x＞0.y＞0空间存在一恒定的匀强磁场.磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里.大小为B．现把α粒子(的原子核)和质子()在x轴上的P点以相同速度垂直于x轴射入此磁场.两粒子在磁场中运动轨迹如图中虚线所示.其中一个粒子由坐标原点垂直于x轴射出磁场.另一个粒子在y轴上的Q点垂直于y轴射出磁场．以下关于上述过程的说法正确的是( )A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在x＞0、y＞0空间存在一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现把α粒子（

的原子核）和质子（

）在x轴上的P点以相同速度垂直于x轴射入此磁场，两粒子在磁场中运动轨迹如图中虚线所示，其中一个粒子由坐标原点垂直于x轴射出磁场，另一个粒子在y轴上的Q点垂直于y轴射出磁场．以下关于上述过程的说法正确的是（）
A．从O点射出磁场的是α粒子，从Q点射出磁场的是质子
B．α粒子与质子在磁场中作圆周运动的半径之比为1：2
C．α粒子与质子在磁场中运动轨迹的长度不相等
D．α粒子与质子在磁场中运动时间相等

【答案】分析：两种粒子均做匀速圆周运动，根据几何关系得到半径之比，然后根据洛伦兹力提供向心力列式分析判断．
解答：解：A、B、根据洛伦兹力提供向心力，有

，解得

；
故α粒子与质子在磁场中作圆周运动的半径之比为

，故A错误，B错误；
C、由几何关系，两段圆弧的半径之比为2：1，故圆弧长度之比为：

，即两段圆弧的长度相等，故C错误；
D、周期T=

；
由于

，

，
故t_α：t_H=

=1：1，故D正确；
故选D．
点评：本题关键根据洛伦兹力提供向心力求解出半径和周期表达式，再根据几何关系得到半径之比，然后列式分析．

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如图所示，在x＞0、y＞0（第Ⅰ象限）的空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一个粒子源发射相同的带正电粒子，粒子的初速度恒定，并从y轴上的P（0，2L）点沿x轴正方向射入匀强电场中，粒子经电场作用后恰好从x轴上的Q（L，0）点射出．若撤去电场，在此区域加一方向垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感强度大小为B，其它条件不变，粒子仍恰好从Q射出，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用，（取：sin

3π

=0.8，cos

3π

=0.6）．求：
①求带电粒子的比荷（

）
②粒子源发射粒子的初速度V₀的大小
③带电粒子在电场中的运动时间t₁
④带电粒子在磁场中的运动时间t₂．

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