Question

15．如图所示，P、Q是两种透明材料做成的两块形状相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体．某单色光自P的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率n_P＜n_Q，射到P的上表面的光线与P的上表面之间的夹角为θ．则（　　）

• A． 光线有可能不从Q的下面射出
• B． 光线在P中的波长小于在Q中的波长
• C． 从Q的下表面射出的光线一定与入射到P的上表面的光线平行
• D． 如果光线从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定小于θ

Answer 1

分析 根据几何关系求出光线在Q的下表面的入射角，结合全发射的条件判断能否发生全反射，若不能发生全反射，结合折射定律求出出射光线与下表面夹角的大小．根据波速公式v=λf和光速公式v=$\frac{c}{n}$分析光在两种介质中波长关系．

解答 解：A、光线正好垂直通过两棱镜的界面，沿直线射到Q的下表面，由于入射角与临界角关系不清楚，光线在Q的下表面可能发生全反射，不从
Q的下表面射出，也可能不发生全反射，从Q的下表面射出．故A正确；
B、光在两种介质中频率相同，根据v=$\frac{c}{n}$=λf，得 λ=$\frac{c}{nf}$，由于n_P＜n_Q，所以得λ_P＞λ_Q，故B错误．
CD、如果光线从Q的下表面射出，光路如图．
根据折射定律有：n_P=$\frac{sin{i}_{1}}{sin{r}_{1}}$，n_Q=$\frac{sin{r}_{2}}{sin{i}_{2}}$
由几何知识知，r₁=i₂，
由题，n_P＜n_Q，则得 r₂＞i₁
根据几何知识得：α＜θ．故C错误，D正确．
故选：AD

点评 本题的关键是要掌握全反射的条件和折射定律，结合几何知识就可以进行分析．