Question

2．如图所示，在场强为E方向水平向右的匀强电场中，固定着一个点电荷P，a、b、c为电场中三点，其中a、b两点与点电荷P在同一水平线上，a点位于点电荷P左侧r远处，b点位于电荷P右侧2r远处，c点位于电荷P正上方r远处．若a点的场强为零，则点电荷P带有的电荷量为$\frac{E{r}^{2}}{k}$；b点场强的大小为$\frac{5E}{4}$，方向水平向右；c点场强大小为$\sqrt{2}$E，方向与水平成45°，指向右上方．

Answer 1

分析 利用a处场强为0，可知此处点电荷产生的场强与E大小相等，方向相反，可以计算出P的电荷量，以及确定P为正电荷．再分别求出其余各点处P产生的场强，然后与E矢量合成，就可以确定出各处的场强大小和方向．

解答 解：由a处场强为0，可得$\frac{kQ}{{r}^{2}}$=E，解得Q=$\frac{E{r}^{2}}{k}$，且点电荷P带正电，
则b点处P产生的场强为${E}_{1}=\frac{kQ}{（2r）^{2}}=\frac{E}{4}$，方向水平向右，
再与场强E合成，则b处场强为$\frac{5E}{4}$，方向水平向右．
c点处P产生的场强为${E}_{2}=\frac{kQ}{{r}^{2}}=E$，方向竖直向上
再与水平向右的场强E合成，可得c处场强为$\sqrt{2}$E，方向与水平成45°，指向右上方．
故答案为：$\frac{E{r}^{2}}{k}$；$\frac{5E}{4}$；水平向右；$\sqrt{2}$E；与水平成45°，指向右上方

点评 场强是矢量，既有大小，又有方向，矢量的合成遵循平行四边形定则．