Question

13．[多选]如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示．以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（　　）

• A． 在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
• B． 线圈先后两次转速之比为3：2
• C． 交流电b的瞬时值为u=$\frac{20}{3}$sin$\frac{10}{3}$πtV
• D． 交流电a电压的有效值为5 V

Answer 1

分析 由图读出a电压最大值U_m，周期T，由ω=$\frac{2π}{T}$求出ω，写出交流电a的瞬时值表达式．由周期关系求出转速关系．由法拉第电磁感应定律分析磁通量．根据电动势最大值公式E_m=nBSω判断最大值的变化情况．

解答 解：A、t=0时刻U=0，根据法拉第定律，磁通量变化率为零，而磁通量最大．故A错误．
B、由图可知，周期T_a=0.4S，T_b=0.6s，则线圈先后两次转速之比n_a：n_b=T_b：T_a=3：2．故B正确．
C、由图象可知，交流电a的最大值为10V，
交流电最大值U_m=NBSω，故U_ma：U_mb=3：2，故U_mb=$\frac{20}{3}$V，
角速度为ω′=$\frac{2π}{0.6}$=$\frac{10}{3}$π，
所以交流电b的瞬时值表达为U=$\frac{20}{3}$sin$\frac{10}{3}$πt V，故C正确；
D、由图象可知，交流电a的最大值为10V，所以交流电a电压的有效值为5$\sqrt{2}$V，故D错误；
故选：BC

点评 本题考查对正弦式电流图象的理解能力．对于正弦式电流的感应电动势与磁通量的关系、电动势最大值公式E_m=nBSω能理解掌握，就能正确解答．