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    物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图所示，与弯曲轨道相接的圆轨道的半轻为R，要使物体沿光滑圆轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下？

    答案：见详解。
    解析：

    物体在沿光滑轨道滑动的整个过程中，只有重力做功，故机械能守恒．设物体应从离最低点高为h的地方开始滑下，轨道的最低点处的水平面为零势能参考面，物体在运动到圆轨道最高点时的速度为v．则开始运动时，物体的机械能为mgh，运动到圆轨道的最高点时机械能为mg2R＋mv2/2．

    由机械能守恒定律得：

    mgh＝2mgR＋mv2/2．

    要物体刚好沿轨道通过最高点，应有：

    mg＝mv2/R，　　∴ v2＝gR．

    ∴ h＝2R＋v2/2g＝2R＋gR/2g＝5R/2．


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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网（1）氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子的能量范围约为1.62eV-3.11eV，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的氢原子，氢原子吸收光子后，发出频率为v1、v2、v3、v4、v5、和v6，且频率依次增大，关于这些光，下列说法中正确的是
     

    A．氢原子发出b种频率光，有4种可能为可见光．
    B．这束照射氢原子的光，它的光子能量E=hv6
    C．用从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能产生光电效应
    D．频率最小的光v1具有显著的热效应
    （2）在光滑的水平地面上静止着一质量为M=0.4kg的薄木板，一个质量为m=0.2kg的木块（可视为质点）以v0=4m/s的速度，从木板左端滑上，一段时间后，又从木板上滑下（不计木块滑下时机械能损失），两物体仍沿直线继续向前运动，从木块与木板刚刚分离开始计时，经时间t=3.0s，两物体之间的距离增加了s=3m，已知木块与木板的动摩擦因数μ=0.4，求薄木板的长度．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网（1）下列说法正确的是
     

    A．广播电台、电视台发射无线电波时需要进行调制
    B．用激光“焊接”剥落的视网膜利用了激光的相干性好
    C．麦克耳孙-莫雷实验结果表明：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的
    D．经典物理学的时空观认为时间和空间是脱离物质而存在的
    （2）如图所示，一条红色光线和另一条紫色光线，以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其透射光线都是由圆心O点沿OC方向射出．则可知
     

    A．AO是红光，它穿过玻璃砖所需时间较长
    B．AO是紫光，它穿过玻璃砖所需时间较长
    C．在单缝衍射实验中，若仅将入射光由紫光变为红光，则中央明纹变宽
    D．在双缝干涉实验中，若仅将入射光由紫光变为红光，则中央明纹变宽
    （3）如图所示，A、B之间的距离为3L0，水平面光滑，质量为m的物体（可视为质点）左端精英家教网与劲度系数为K的轻质弹簧连接，右端与劲度系数为2K的轻质弹簧连接，左右两弹簧原长均为L0，弹簧的另一端均固定在墙壁上．将物体拉离平衡位置，放手后，物体在光滑水平面上往复运动，证明物体的运动是简谐运动并求简谐运动的平衡位置．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    B．（选修模块3-4）
    （1）下列说法中正确的是
    AD
    AD

    A．坐在高速离开地球的火箭里的人认为地球上的人新陈代谢变慢了
    B．雷达利用超声波来测定物体的距离和方位
    C．普通光源发出的光通过双缝会产生干涉现象
    D．电子表的液晶显示应用了光的偏振原理
    （2）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t=3s时的波形图，图乙是波上x=2m处质点的振动图线．则该横波的速度为
    1
    1
    m/s，传播方向为
    -x方向
    -x方向
    ．

    （3）图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=20cm，折射率为
    		3
    ，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：
    ①光在圆柱体中的传播速度
    v=
    c
    n
    =
    		3
    ×108m/s    ≈1.73×108m/s
    v=
    c
    n
    =
    		3
    ×108m/s    ≈1.73×108m/s
    ；
    ②距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点？
    10
    		3
     cm
    10
    		3
     cm
    ．

    C．（选修模块3-5）
    （1）下列说法中正确的是
    BD
    BD

    A．黑体热辐射强度的极大值随温度的升高向波长较大的方向移动
    B．物质波和光波都是概率波
    C．原子核越大，它的结合能越高，原子核中核子结合得越牢固
    D．β衰变的实质是放射性原子核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子
    （2）一个静止的质量为M的放射性原子核发生衰变，放出一个质量为m、速度大小为v的α粒子，则衰变后新原子核速度大小为
    mv
    M-m
    mv
    M-m
    ；设衰变过程中释放的核能全部转化为新原子核和α粒子的动能，真空中光速为c，则衰变过程中质量亏损为
    Mmv2
    2(M-m)c2
    Mmv2
    2(M-m)c2
    ．
    （3）用不同频率的光照射某金属均产生光电效应，测量金属遏止电压UC与入射光频率ν，得到UC-ν图象，根据图象求出该金属的截止频率νC=
    5.0×1014
    5.0×1014
    Hz，普朗克恒量h=
    6.4×10-34
    6.4×10-34
    J?s

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）如图所示，轻弹簧一端固定在墙上，另一端连一挡板，挡板的质量为m，一物体沿光滑水平面以一定的速度撞向挡板，物体质量为M，物体与挡板相接触的一面都装有尼龙搭扣，使得它们相撞后立即粘连在一起，若碰撞时间极短（即极短时间内完成粘连过程），则对物体M、挡板m和弹簧组成的系统，下面说法中正确的是：
    ACD
    ACD

    A．在M与m相撞的过程中，系统的动量守恒而机械能不守恒
    B．在M与m相撞的过程中，系统的动量不守恒而机械能守恒
    C．从M与m开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，系统的动量和机械能都不守恒
    D．从M与m相撞后到弹簧第一次恢复原长的过程中，系统的动量不守恒而机械能守恒
    （2）大量的氢原子处于n=2的激发态，当它们跃迁回基态时，将放出大量光子，用这些光予照射金属铯时．求：
    （1）从铯表面飞出的电子的最大初动能是多少电了伏？（已知氢原子基态能量为-13.6eV，铯的逸出功为1.88eV）
    （2）这些电子的截止电压是多少？

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    科目：高中物理 来源：2011年江苏省盐城市东台中学高考物理限时练习（四）（解析版） 题型：填空题

    B．（选修模块3-4）
    （1）下列说法中正确的是   
    A．坐在高速离开地球的火箭里的人认为地球上的人新陈代谢变慢了
    B．雷达利用超声波来测定物体的距离和方位
    C．普通光源发出的光通过双缝会产生干涉现象
    D．电子表的液晶显示应用了光的偏振原理
    （2）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t=3s时的波形图，图乙是波上x=2m处质点的振动图线．则该横波的速度为    m/s，传播方向为    ．

    （3）图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=20cm，折射率为，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：
    ①光在圆柱体中的传播速度    ；
    ②距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点？    ．

    C．（选修模块3-5）
    （1）下列说法中正确的是   
    A．黑体热辐射强度的极大值随温度的升高向波长较大的方向移动
    B．物质波和光波都是概率波
    C．原子核越大，它的结合能越高，原子核中核子结合得越牢固
    D．β衰变的实质是放射性原子核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子
    （2）一个静止的质量为M的放射性原子核发生衰变，放出一个质量为m、速度大小为v的α粒子，则衰变后新原子核速度大小为    ；设衰变过程中释放的核能全部转化为新原子核和α粒子的动能，真空中光速为c，则衰变过程中质量亏损为    ．
    （3）用不同频率的光照射某金属均产生光电效应，测量金属遏止电压UC与入射光频率ν，得到UC-ν图象，根据图象求出该金属的截止频率νC=    Hz，普朗克恒量h=    J?s

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