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精英家教网如图所示,一半径为R的均匀带正电圆环水平放置,环心为O点,质量为m的带正电的小球从O点正上方h高的A点静止释放,并穿过带电环,关于小球从A到A关于O的对称点A′过程加速度(a)、重力势能(EpG)、机械能(E)、电势能(Ep电)随位置变化的图象可能正确的是(取O点为坐标原点且重力势能为零,向下为正方向,无限远电势为零)(  )
分析:通过分析小球受到的电场力可能的情况,来确定合力情况,再分析加速度情况.由EP=mgh分析重力势能.根据电场力做功情况,分析小球机械能的变化和电势能的变化情况.
解答:解:
A、圆环中心的场强为零,无穷远处场强也为零,则小球从A到圆环中心的过程中,场强可能先增大后减小,则小球所受的电场力先增大后减小方向竖直向上,由牛顿第二定律得知,重力不变,则加速度可能先减小后增大;小球穿过圆环后,小球所受的电场力竖直向下,加速度方向向下,为正值,根据对称性可知,电场力先增大后减小,则加速度先增大后减小.故A是可能的.故A正确.
B、小球从A到圆环中心的过程中,重力势能EpG=mgh,小球穿过圆环后,EpG=-mgh,根据数学知识可知,B是可能的.故B正确.
C、小球从A到圆环中心的过程中,电场力做负功,机械能减小,小球穿过圆环后,电场力做正功,机械能增大,故C是可能的.故C正确.
D、由于圆环所产生的是非匀强电场,小球下落的过程中,电场力做功与下落的高度之间是非线性关系,电势能变化与下落高度之间也是非线性关系,所以D是不可能的.故D错误.
故选ABC
点评:本题难点是运用极限法分析圆环所产生的场强随距离变化的关系.机械能要根据除重力以外的力做功情况,即电场力情况进行分析.
练习册系列答案
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(1)要使该液滴能沿OO′直线射出,磁感应强度的变化率?
(2)要使该液滴能从上板的右端射出,磁感应强度的变化率?

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