Question

1．如图所示，小球甲从竖直固定的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平．小球乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是（　　）

• A． 两小球到达底端时速度大小相同
• B． 两小球运动到底端的过程中重力做功一定相同
• C． 两小球到达底端时动能一定相同
• D． 两小球到达底端时，乙重力做功的瞬时功率一定大于甲重力做功的瞬时功率

Answer 1

分析 根据动能定理比较两物块到达底端的动能，从而比较出速度的大小，根据重力与速度方向的关系，结合P=mgvcosα比较瞬时功率的大小．

解答 解：A、根据动能定理得，mgR=$\frac{1}{2}$mv²，知两物块达到底端的速度大小相等，但是速度的方向不同．故A正确；
B、两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，但质量不一定相同，故则重力做功不一定相同．故B错误．
C、由E${\;}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$知速度大小相同，但质量不确定，故无法比较动能大小，故C错误；
D、在底端甲速度与重力垂直，瞬时功率为0，一定小于乙．故D正确．
故选：AD．

点评 动能是标量，只有大小没有方向，但是要注意速度是矢量，比较速度不仅要比较速度大小，还要看速度的方向；以及知道瞬时功率的表达式P=mgvcosα，注意α为力与速度方向的夹角．