Question

质量为m=3kg的小球从5m高处自由下落，与地面碰撞后反弹到1.8m高处，已知小球和地面的接触时间为0.5s，不考虑空气阻力，取g=10m/s²，则小球和地面碰撞时小球受到地面的作用力大小为（　　）

A．96N

B．126N

C．66N

D．54N

Answer 1

分析：先根据动能定理或机械能守恒定律求出钢球碰撞地面前的速度v₁和碰撞地面后的速度v₂．分析钢球与地面作用过程中受哪些力，根据动量定理F_合t=mv₂-mv₁，可求出钢球受到地面给它的平均作用力的大小．

解答：解：在整个过程中，规定竖直向下为正方向．
①钢球与地面碰撞前做自由落体运动，根据机械能守恒有：
mgh₁=

1

2

mv₁²
所以球落地时的速度为：v₁=

2gh1

=

2×10×5

=10m/s
②钢球碰撞后向上做竖直上抛运动，根据机械能守恒定律有：mgh₂=

1

2

mv₂²
所以钢球弹起，刚离地时的速度为：v₂=-

2gh2

=-

2×10×1.8

=-6m/s.8s
③在钢球与地面碰撞过程中，所用的时间：△t=0.5s
运用动量定理有：（mg-F_N）?△t=mv₂-mv₁
代入数据得：（3×10-F_N）×0.5=3×（-6-10）
所以有：F_N=126N
故选C．

点评：在用动量定理解题的时候要注意动量定理是矢量式，一定要规定正方向．不难．