Question

16．汽车重10吨，运动时所受阻力是车重的0.14倍，牵引力为1.5×10⁴N．求．
（1）汽车运动的加速度大小；
（2）由静止经100s速度变为多少；
（3）若100s后，撤掉牵引力，让汽车自由滑行，汽车运动多长时间停止？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）水平方向上汽车受到牵引力和阻力的作用；根据牛顿第二定律计算加速度的大小；
（2）根据速度时间的关系式计算速度的大小；
（3）撤掉牵引力，让汽车自由滑行，阻力产生加速度，计算运动的时间的大小；

解答 解：（1）汽车受到的阻力为车重的0.14倍，即：
f=0.14mg=0.14×100000=14000N
根据牛顿第二定律可得：F-f=ma，
所以有：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{15000-14000}{10000}$m/s²=0.1m/s²；
（2）由静止经100s速度为：v=at=0.1×100=10m/s；
（3）撤掉牵引力，汽车的阻力产生加速度，即：f=ma′，
所以加速度大小为：a′=$\frac{f}{m}$=$\frac{14000}{10000}$=1.4m/s²，
汽车减速到零的时间为：t=$\frac{v}{a′}=\frac{10}{1.4}=7.1$s
答：（1）汽车运动的加速度大小为0.1m/s²；
（2）由静止经100s速度变为10m/s；
（3）若100s后，撤掉牵引力，让汽车自由滑行，汽车运动7.1s停止．

点评 本题是对就到第二定律的考查，分析清楚汽车的受力的情况，计算汽车的加速度即可，根据加速度的大小，在利用速度时间的关系式计算速度和时间的大小．