Question

10．如图所示．带电荷量分别为+q和+4q的两点电荷A、B，相距L．问：
（1）若A、B固定．在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？
（2）在（1）中的情形下．C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？
（3）若A、B不固定．在何处放一个什么性质的点电荷．才可以使三个点电荷都处于平衡状态？

Answer 1

分析 （1）根据库仑定律和力的合成法则求解．
（2）对于其中两个电荷研究，由平衡条件分别列式求解．

解答 解：（1）设电荷C离电荷A距离为x，
那么电荷A对电荷C的静电力大小  F_AC=k$\frac{q•{q}_{c}}{{x}^{2}}$；
电荷B对电荷C的静电力大小  F_BC=k$\frac{4q•{q}_{c}}{（L-x）^{2}}$，
当k$\frac{q•{q}_{c}}{{x}^{2}}$=k$\frac{4q•{q}_{c}}{（L-x）^{2}}$ 时，电荷C处于平衡状态，
因此x=$\frac{L}{3}$
（2）在（1）中的情形下，再结合库仑力的方向，可知，C的电荷量和电性对C的平衡没有影响．
（3）若A、B不固定，要使三个点电荷都处于平衡状态，根据同种电荷相吸，异种电荷相斥；
因此电荷C在AB连线之间，且必须带负电，
答：
（1）若A、B固定，在距A间距为$\frac{L}{3}$处，放置点电荷C，才能使C处于平衡状态；
（2）在（1）中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡没有影响；
（3）若A、B不固定，在何处放一个带正电的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态．

点评 我们可以去尝试假设C带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态．不行再继续判断．