Question

（12分） 以v₀=20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一质量为m=5kg物体，物体落回地面时的速度大小为v=10m/s。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，且和地面碰后不再反弹 （以地面为重力零势能面，g=10m/s²），求：
（1）物体运动过程中所受阻力的大小；
（2）物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。

Answer 1

（1）30N （2） 7.69m和3.57m

试题分析：（1）设物体所受空气阻力的大小为F_f，上升的最大高度为H，则由动能定理可得：上升过程：  下降过程：
由以上两式可解得：N
（2）物体上升到h₁处时，其动能与重力势能相等，则由动能定理得：

所以有：m
物体下降到距地h₂处时，其动能与重力势能相等，则由动能定理得：

所以有：
所以物体在离地面7.69m和3.57m高处时，其动能与重力势能相等。