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    10．如图所示，在一对平行且足够长的金属导轨的上端连接一阻值为R=1Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，与水平面夹角θ=37°，质量为m=0.1kg，长为L=1.0m的水平导体棒ab垂直于导轨，导轨间距也为L，现使导体棒从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，导体棒与金属导轨间的动摩擦因数μ=0.5，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B=1T．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
    （1）刚释放时，导体棒的加速度大小；
    （2）运动过程中，导体棒的最大速率；
    （3）导体棒从静止开始到下滑距离为x=0.1m过程中（导体棒已达最大速率），电阻R上产生的焦耳热．

    分析 导体棒释放后，由于速度增大，切割磁感线产生的感应电动势增加，所受沿斜面方向的安培力阻力也增大，所以导体做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为零，就匀速直线运动，此时速度达到最大．
    （1）刚释放时，导体受重力、支持力、摩擦阻力作用，由牛顿第二定律可以求出加速度．
    （2）当加速度减小为零时，导体棒速度的最大，由切割产生感应电动势的公式、安培力公式、平衡条件能求出最大速度．
    （3）由能量守恒定律，可以求出产生的总热量，再根据比例关系分配到R和r上．

    解答 解：（1）刚释放时，导体棒受重力、支持力、摩擦力作用，在沿斜面方向由牛顿第二定律有：
    $a=\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}=gsin37°-μgcos37°$=2m/s2
    （2）由于安培阻力沿斜面向上，且增大，所以当加速度减小为零时，速度增大到最大，此时有：
    mgsin37°-μmgcos37°-BIL=0      ①
    而：$I=\frac{E}{R+r}=\frac{BL{v}_{m}}{R+r}$             ②
    联立以上两式得：${v}_{m}=\frac{（mgsin37°-μmgcos37°）（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$=0.4m/s．
    （3）设下滑x=0.1m的过程中R和r上产生的热量分别为Q1和Q2，由能量守恒定律得：
     $mgxsin37°-\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}={Q}_{1}+{Q}_{2}$+μmgxcos37°      ③
     $\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}=\frac{R}{r}$                         ④
    联立③④得：Q1=0.006J  
    答：（1）刚释放时，导体棒的加速度大小为2m/s2．
    （2）运动过程中，导体棒的最大速率为0.4m/s．
    （3）导体棒从静止开始到下滑距离为x=0.1m过程中（导体棒已达最大速率），电阻R上产生的焦耳热为0.006J．

    点评 两点要注意：一是最大速度的确定，先分析受力情况，只有当加速度减小为零时，速度最大．二是电阻R上产生的焦耳热，由能量守恒定律能求出R和r上产生的总热量，由于热量与电阻成正比，所以把总热量按正比分配即得到R上产生的热量．

    练习册系列答案
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    A．1 m/s2B．2 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s2

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    B．晶体在不同方向上物质微粒的排列情况相同
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    D．晶体内部的结构的有规则性

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    A．线框离开磁场时，受到的安培力方向竖直向上
    B．线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
    C．线框bc边刚进入磁场时的感应电流小于线框bc边刚离开时的感应电流
    D．线框穿过磁场的过程中机械能守恒

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    A．通过R的感应电流的方向为由d到a
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    C．金属杆PQ受到的安培力大小为0.5 N
    D．外力F做功大小等于电路产生的焦耳热

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    （1）在ef边刚进入磁场时，导线框的速度；
    （2）导线框进入磁场过程，导线框产生的热量．

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