Question

5．物体做自由落体运动，E_k代表动能，E_p代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据运动学公式以及机械能守恒分别求出E_K与t、v、E_P和h的关系式，判断关系图线是否正确．

解答 解：自由落体运动的速度v=gt，动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$，E_K与t成二次函数关系．
物体的重力势能：${E}_{P}=E-{E}_{k}=E-\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}$，E_P与t成二次函数关系，开口的方向向下．故A错误．
B、根据${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，E_K与v成二次函数关系；物体的重力势能：${E}_{P}=E-{E}_{k}=E-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，E_P与t成二次函数关系，开口的方向向下．故B正确．
C、因为在整个运动的过程中，机械能守恒，所以E_K+E_P=C（常量），所以E_K=C-E_P，E_K与E_P成一次函数关系．故C错误．
D、根据重力势能的表达式得，E_P=mgH=mg（H₀-h），知E_K与h成线性关系．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律以及运动学公式，得出关系式进行判断．