Question

13．如图所示，圆柱形仓库内有三块长度不同的木板ao、bo、co，其下端都固定于底部圆心o，上端搁在仓库侧壁上，三块木板与水平面的夹角依次为α、β、θ，且α＜β＜θ．若有三个质量相同的小孩分别从a、b、c处滑下，设小孩与木板间动摩擦因数相同，则（　　）

• A． 三种情况下摩擦力做功一样多
• B． 沿co板下滑，摩擦力做功最多
• C． 三种情况下重力做功一样多
• D． 沿co板下滑的小孩到达o处速度最大

Answer 1

分析 根据受理分分析求的摩擦力即下滑的位移，根据W=Fx求的摩擦力做功，根据重力做功只与高度差有关，根据动能定理求的滑落到底端的速度

解答 解：A、小孩下滑受到的摩擦力为f=mgcosγ，下滑通过的位移为x=$\frac{R}{cosγ}$，故摩擦力做功为W_f=fx=mgR，与角度无关，故三种情况下做功相同，故A正确，B错误；
C、重力做功为W=mgh，故C做功最多，故C错误；
D、根据动能定理可得：$mgh-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$可知，沿co板下滑的小孩到达o处速度最大，故D正确
故选：AD

点评 本题主要考查了恒力做功，关键是抓住力与位移的方向的夹角，再结合动能定理即可判断