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如图所示,质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1 m,小杯通过最高点的速度为4 m/s,g取10 m/s2,求:

①在最高点时,绳的拉力?

②在最高点时水对小杯底的压力?

③为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?

 

【答案】

9N,6N,

【解析】

试题分析:(1)从最低点到最高点,应用动能定理,得

       (2分)

在最高点:                  (1分)

得       

绳的拉力大小为21N,方向竖直向下                        (1分)

(2)在最高点对水得:                     (2分)

得      由牛顿第三定律得,水对杯底的压力大小为6N,

方向竖直向上。   (2分)

(3)杯子和水整体在最高点的最小速度为:

                           (2分)

从最高点到最低点应用动能定理:

                    (1分)

得最低点的最小速度为:                          (1分)

考点:本题考查的是竖直平面内圆周运动中的临界问题。

点评:竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动,对这类问题现行教材和高考只要求讨论最高点和最低点的情况.注意绳约束和杆约束的区别,弄清不同情况下的临界速度,是分析解决这类问题的关键

 

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