Question

【题目】在某公园建有一山坡滑草运动项目，该山坡可看成倾角θ=37°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始从顶端匀加速下滑，装置与草之间的动摩擦因数为μ=0.5，山坡长x=64m．（不计空气阻力，取g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）问：
（1）游客连同滑草装置在下滑过程中加速度为多大？
（2）滑到底端时的速度及所用时间？

Answer 1

【答案】
（1）解：设游客连同滑草装置在下滑过程中加速度为a，对游客连同滑草装置受力分析如图所示．

由牛顿第二定律得 mgsin37°﹣Ff=ma ①

FN=mgcos37° ②

又Ff=μFN ③

联立①②③式解得a=2m/s2．

答：游客连同滑草装置在下滑过程中加速度为2m/s2；

（2）解：设游客连同滑草装置滑到底端时的速度为v，所用时间为t．

由运动学公式可得v2=2ax，v=at，

解得 v=16m/s，t=8s．

答：滑到底端时的速度为v=16m/s，所用时间为t=8s．

【解析】（1） 已知受力求物体的运动是高中物理两类基本问题之一，不管哪类问题都应该先求加速度。进行正确的受力分析，建轴分解然后根据牛顿第二定律求解加速度。
（2）求出加速度后运用速度和位移的关系直接求解。
【考点精析】本题主要考查了匀变速运动中的平均速度的相关知识点，需要掌握平均速度：V=V0+Vt才能正确解答此题．